我所追求的全部知识，都更充分地证明我的无知是无限的
——卡尔·波普（Karl Popper）

股市盈利的三种底层逻辑：
盈利增长的钱、估值抬升的钱、股市波动的钱。  
巴菲特直言，自己只赚前两种

一阶导数是单变量函数的变化率，梯度是多变量函数的 “变化率向量”。
梯度可以看作是一阶导数在多变量场景下的推广，二者共同描述了函数的局部变化特性，是机器学习中优化算法（如梯度下降）的数学基础

内积是衡量向量之间相似程度的指标。
结果为正，说明二者相似；为0则二者垂直；为负则说明二者不相似

数学 + 编程 + 机器学习  python
数学要素（全彩图解 + 微课 + Python编程）
矩阵力量：线性代数全彩图解+微课+Python编程
统计至简（概率统计全彩图解 + 微课 + Python编程）
大数据数学基础（Python语言描述）
白话机器学习的数学
机器学习算法的数学解析与Python实现
股票多因子模型实战：Python核心代码解析

《数学要素（全彩图解 + 微课 + Python编程）》
数据科学和机器学习已经深度融合到生活的方方面面，而数学正是开启未来大门的钥匙。
掌握“数学+编程+机器学习”绝对是王牌。
学数学、用数学，爱上数学
本书打破数学板块的藩篱，将算数、代数、线性代数、几何、解析几何、概率统计、微积分、优化方法等板块有机结合在一起。
第1、2章讲解向量和矩阵的基本运算；
第3章讲解常用几何知识；
第4章讲解代数知识；
第5、6两章介绍坐标系；
第7、8、9三章介绍解析几何；
第10章到第14章都是围绕函数展开；
第15章到第19章讲解微积分以及优化问题内容；
第20、21两章是概率统计入门；
最后四章以线性代数收尾
这次，学习数学不再是为了考试、分数、升学，而是投资时间、自我实现、面向未来。

曾几何时，考试是我们学习数学的唯一动力。
因工作需要，重新学习微积分、线性代数、概率统计。
这次，学习数学不再是为了考试、分数、升学，而是投资时间、自我实现、面向未来。

AI 大模型的数学原理是多领域的融合：
线性代数构建模型的结构与信息传递方式，
微积分提供参数优化的工具（梯度下降与反向传播），
概率论与数理统计描述模型的不确定性与学习目标，信息论量化信息差异与相关性  
这些数学工具的协同作用，使大模型能从海量数据中学习复杂规律，实现智能行为（如理解文本、生成内容、预测趋势等）

RAG（Retrieval-Augmented Generation，检索增强生成）
是一种结合检索技术与生成式 AI的混合架构，
核心目标是通过 “先检索相关知识，再基于知识生成回答” 的方式，
解决大模型 “幻觉（生成错误信息）” “知识时效性不足” “领域知识有限” 等问题。
其开发框架和流程需围绕 “数据处理 - 知识存储 - 检索优化 - 生成增强” 四个核心环节展开

Python人工智能生态霸权
机器学习：Scikit-learn(82%市场占有率)
深度学习：TensorFlow(1500万+下载量)、PyTorch(增速最快框架)
自然语言处理：NLTK、spaCy
计算机视觉：OpenCV(Python接口使用率75%)

《深度学习的数学》
基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。
第1章介绍神经网络的概况；
第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；
第3章介绍神经网络的最优化；
第4章介绍神经网络和误差反向传播法；
第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

最小二乘法
利用平方误差的总和进行最优化的方法

LangChain4j 是 LangChain 的 Java 版本，旨在简化大语言模型（LLM）应用开发;
其核心原理是通过模块化组件解耦 LLM 应用的复杂链路，实现提示工程、记忆管理、工具调用等功能的灵活组合

基金分类
  按组织模式
    公司型基金：独立法人，有董事会监督，欧美为主
    契约型基金：非独立法人，依合同运作，中国公募均为此类
  按运作方式
    封闭式基金：固定规模，到期前不可赎回，可上市交易
    开放式基金：规模可变，随时申赎，市场主流
  按运作策略
    主动基金：基金经理主动管理，追求超额收益
    被动基金：跟踪指数（如指数基金、ETF），力求贴合市场
  按交易场所
    场内基金：交易所内买卖（如ETF、LOF）
    场外基金：基金公司/平台申赎（多数普通基金）
  按投资标的
    货币基金：投资货币市场工具（如余额宝），低风险高流动性
    债券基金：80%以上投债券，分短/中长债、二级债基（可投少量股票）
    混合基金：股债比例灵活，分偏股/偏债/平衡/灵活配置
    股票基金：80%以上投股票，分成长/价值/主题/量化等
    商品基金：投资黄金、石油等商品及相关期货
    QDII基金：可投资海外市场（欧美、新兴市场等）
    FOF基金：投资其他公募基金（如养老FOF、目标日期FOF）
    MOM基金：委托多个管理人管理资产

SymPy 是 Python 的一个开源符号计算库，
它能够进行符号数学运算，例如简化表达式、解方程、求导、积分、极限等。
与数值计算不同，符号计算可以给出精确的数学表达式，非常适合用于教学、科研和工程计算。

排列组合 二项式定理  杨辉三角
二项式定理又称为牛顿二项式定理，它可将两个数之和的整数次幂展开为相应项之和；
杨辉三角每行起点与结尾的数都为1；
每个数等于它上方两数之和；
每行数字左右对称，从两头由1开始逐渐变大

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论，
它使人们对函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供了一套通用的方法。
微积分在人工智能中常用于寻找最优解的优化训练过程，
即找到误差函数的最低点的过程

人工智能算法的最终目标是得到最优化模型，其最后都可转化为求极大值或极小值的问题。

微积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点；
古希腊传承下来的数学是常量的数学，是静态的数学；
解析几何和微积分则开启了变量数学的时代，使数学开始用于描述变化和运动

梯度下降法和牛顿法是人工智能的基础算法，
现在主流的求解代价函数最优解的方法都是基于这两种算法改造的，
如随机梯度法和拟牛顿法，其底层运算就是基础的导数运算;
级数也是微积分中非常重要的概念，常见的级数有泰勒级数、傅里叶级数等;
泰勒级数体现了用多项式近似和逼近函数的思想;
梯度下降法的数学原理涉及代价函数的一阶泰勒近似，
而牛顿法的推导过程应用了目标函数的二阶泰勒近似;